Lektion 9: Ihre Griechen lesen
Versprechen: Lernen Sie, Griechen auf Portfolioebene zu interpretieren und zu verstehen, wie Ihre tatsächlichen Exposures aussehen.
Von einzelnen Optionen zu Portfolios
Bisher haben wir Griechen für einzelne Optionen besprochen. Aber echte Trader halten Portfolios: mehrere Optionen über verschiedene Ausübungspreise und Verfallstermine hinweg, oft mit Hedges im Basiswert.
Die entscheidende Fähigkeit besteht darin, Ihre aggregierten Griechen zu lesen und zu verstehen, welche Szenarien Ihnen schaden oder helfen.
Griechen aggregieren
Griechen sind über Positionen hinweg additiv (mit entsprechenden Vorzeichen):
Dieses Portfolio ist:
- Nahezu delta-neutral (-1,9 BTC Exposure)
- Long Gamma (profitiert von Bewegungen)
- Long Vega (profitiert von einem Anstieg der Volatilität)
- Zahlt Theta (Zeitwertverfall kostet 23 $/Tag)
Ihr Griechen-Profil lesen
Delta: Direktionales Exposure
| Delta | Interpretation |
|---|---|
| +10 BTC | Long-Äquivalent von 10 BTC. Bullische Position. |
| -5 BTC | Short-Äquivalent von 5 BTC. Bärische Position. |
| ~0 | Delta-neutral. Keine direktionale Wette. |
Zu stellende Frage: „Wenn sich BTC um 1.000 $ bewegt, was passiert mit meiner GuV?“
Antwort: Ungefähr 1.000 $ × Delta.
Gamma: Konvexität
| Gamma | Interpretation |
|---|---|
| Positiv | Long Konvexität. Bewegungen in beide Richtungen helfen Ihnen. |
| Negativ | Short Konvexität. Bewegungen schaden Ihnen. Sie wollen Stabilität. |
Zu stellende Frage: „Möchte ich, dass sich der Markt bewegt oder stillsteht?“
Positives Gamma + negatives Theta = „Lotterielose kaufen.“ Negatives Gamma + positives Theta = „Versicherungen verkaufen.“
Vega: Vol-Exposure
| Vega | Interpretation |
|---|---|
| +100 | Gewinn von 100 $ pro 1 % Vol-Anstieg |
| -50 | Verlust von 50 $ pro 1 % Vol-Anstieg |
Zu stellende Frage: „Was passiert, wenn die Vol um 10 Punkte in die Höhe schießt?“
Antwort: Ungefähr 100 Gewinn (bei +100 Vega).
Theta: Zeitkosten
| Theta | Interpretation |
|---|---|
| -50 | Verlust von 50 $ pro Tag durch Zeitwertverfall |
| +30 | Gewinn von 30 $ pro Tag durch Zeitwertverfall |
Zu stellende Frage: „Was ist mein täglicher Verlust/Ertrag, wenn sich nichts bewegt?“
Der Gamma-Theta-Zielkonflikt
Dies ist der fundamentale Zielkonflikt bei Optionen:
| Position | Gamma | Theta | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| Long-Optionen | + | - | Theta zahlen, auf Bewegungen hoffen |
| Short-Optionen | - | + | Theta einnehmen, Bewegungen fürchten |
| Delta-gehedgte Long-Position | + | - | Reine Vol-Wette |
| Delta-gehedgte Short-Position | - | + | Reiner Vol-Verkauf |
Sie können nicht gleichzeitig positives Gamma und positives Theta haben (ohne andere Risiken einzugehen).
Theta ist der Preis, den Sie für Gamma zahlen. Es gibt kein „Free Lunch“.
Szenario-Analyse
Die praktischste Art, Griechen zu lesen: Szenario-Analyse.
Szenario 1: Spot +5 %, Vol unverändert
- Delta-GuV: +5 % × Spot × Delta
- Gamma-GuV: 0,5 × Gamma × (5 % × Spot)²
- Vega-GuV: ~0 (Vol unverändert)
- Theta-GuV: Hängt von der verstrichenen Zeit ab
Szenario 2: Spot -5 %, Vol +10 Punkte
- Delta-GuV: -5 % × Spot × Delta
- Gamma-GuV: 0,5 × Gamma × (5 % × Spot)²
- Vega-GuV: +10 × Vega
- Vanna-Effekt: Zusätzliche Delta-Änderung durch den Vol-Anstieg
Szenario 3: Wochenende, nichts bewegt sich
- Delta-GuV: ~0
- Theta-GuV: Theta × 2 oder 3 Tage
- Charm-Effekt: Delta hat sich verschoben (am Montag muss neu gehedgt werden)
Risikomanagement mit Griechen
Limits setzen
Professionelle Trading-Desks setzen Limits für Griechen:
Hedging-Entscheidungen
| Wenn Sie ... wollen | Hedgen Sie mit ... |
|---|---|
| Delta reduzieren | Spot oder ATM-Optionen handeln |
| Gamma reduzieren | Kurzlaufende ATM-Optionen handeln |
| Vega reduzieren | Optionen handeln (beliebiger Ausübungspreis) |
| Theta ausbalancieren | Optionspositionen anpassen |
Griechen zweiter Ordnung lesen
Für fortgeschrittene Portfolios sollten Sie zusätzlich Folgendes verfolgen:
Netto-Vanna
„Wie ändert sich mein Delta, wenn sich die Vol bewegt?“
- Positives Vanna: Delta steigt mit der Vol
- Negatives Vanna: Delta sinkt mit der Vol
Wenn Sie delta-neutral sind, aber ein großes Vanna haben, macht Sie ein Vol-Anstieg direktional.
Netto-Volga
„Wie ändert sich mein Vega, wenn sich die Vol bewegt?“
- Positives Volga: Long Konvexität im Vol-Raum
- Negatives Volga: Short Konvexität im Vol-Raum
Portfolios mit hohem Volga (Long Wings) profitieren überproportional von Vol-Explosionen.
Häufige Griechen-Profile
Häufige Fehler
| Fehler | Korrektur |
|---|---|
| Nur auf Delta schauen | Gamma und Vega sind oft wichtiger. |
| Theta bei Long-Positionen ignorieren | Zeitwertverfall ist unerbittlich. Kennen Sie Ihren täglichen Verlust. |
| Keine Szenario-Tests durchführen | Führen Sie „Was-wäre-wenn“-Szenarien durch, nicht nur Momentaufnahmen der Griechen. |
| Effekte zweiter Ordnung vergessen | Vanna kann Ihr Delta bei einem Vol-Anstieg umkehren. |
| Über-Hedging | Transaktionskosten durch ständiges Re-Hedging fressen die Gewinne auf. |
💡 Tipp: Versuchen Sie jede Frage selbst zu beantworten bevor Sie die Antwort aufdecken.
Siehe auch
- Griechen 101 (Options-Erklärungen)
- Lektion 7: Fortgeschrittene Griechen
- Lektion 9: Was der Markt Ihnen sagt →
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