Szenario-Grids von Grund auf
1/5Warum Stresstests?
Greeks zeigen Ihnen, was passiert, wenn sich ein Input ein wenig bewegt. Aber Märkte bewegen nicht einen Input nach dem anderen und nur ein wenig.
Delta sagt, dass Ihre Position bei einem Spot-Rückgang von 1% $5 verliert. Vega sagt, dass Sie bei einem Vol-Anstieg um 1 Punkt $3 gewinnen. Fällt der Spot also um 1% und steigt die Vol um 1 Punkt, könnten Sie schätzen: netto -$2. Für kleine Bewegungen ist das vernünftig.
Nehmen Sie nun an, der Spot stürzt um 20% ab und die Vol springt gleichzeitig um 30%. Die Greeks-Näherung sagt vielleicht -$100 + $90 = -$10. Aber die tatsächliche PnL könnte -$45 betragen. Warum? Weil Greeks lokale Ableitungen sind. Sie sind für infinitesimale Bewegungen genau. Bei großen Bewegungen wirken die Krümmung (Gamma), die Kreuzeffekte (Vanna) und Terme höherer Ordnung zusammen. Die lineare Näherung bricht zusammen.
Ein Szenario-Grid löst dies durch Neubewertung Ihrer Position von Grund auf unter jeder hypothetischen Bewegung. Keine Näherung. Vollständige Black-Scholes-Neuberechnung mit geschocktem Spot und geschockter Vol.
Das Grid oben zeigt eine Long-Call-Position. Fahren Sie mit der Maus über eine Zelle, um die exakte PnL zu sehen. Beachten Sie die Ecken: Ein gleichzeitiger Spot- und Vol-Rückgang ist brutal. In dieser Kombination bricht die lineare Greeks-Schätzung am stärksten zusammen.
Greeks beantworten: "Was passiert, wenn sich eine Sache leicht ändert?" Das Szenario-Grid beantwortet: "Was passiert tatsächlich, wenn sich zwei Dinge stark ändern?" Beides ist wichtig. Das Grid dient dem Risikomanagement; Greeks dienen der Absicherung.
Aufbau des Grids
Zeilen sind Spot-Schocks. Spalten sind Vol-Schocks. Jede Zelle ist eine vollständige Neubewertung.
Wählen Sie eine Spanne von Spot-Bewegungen (etwa -30% bis +30%) und eine Spanne von Vol-Bewegungen (etwa -50% bis +50%). Das Grid hat eine Zeile pro Spot-Schock und eine Spalte pro Vol-Schock. Jede Zelle bewertet die Position mit Black-Scholes und den geschockten Inputs neu:
Passen Sie die Inputs unten an und beobachten Sie, wie das gesamte Grid neu berechnet wird. Die rot umrandete Zelle ist das Worst-Case-Szenario.
Die Heatmap lesen
Grün ist Gewinn. Rot ist Verlust. Die röteste Zelle mit dem roten Rand ist die wichtigste.
Die Farbintensität entspricht der PnL-Größe. Tieferes Grün bedeutet mehr Gewinn; tieferes Rot bedeutet mehr Verlust. Fahren Sie mit der Maus über eine Zelle, um den exakten Dollarwert zu sehen.
Die Worst-Case-Zelle bestimmt Ihre Margin. Zeigt Ihre schlechteste Zelle -$50, beträgt Ihre Margin-Anforderung mindestens $50. Es spielt keine Rolle, ob 90% des Grids grün sind. Die Börse interessiert sich für das einzelne schlechteste Ergebnis.
Wechseln Sie im Grid oben zwischen Long/Short und Call/Put. Beachten Sie die Muster:
- Long Call: Worst Case ist unten links (Spot runter, Vol runter). Sie verlieren Ihre Prämie.
- Short Call: Worst Case ist oben rechts (Spot rauf, Vol rauf). Der Verlust ist theoretisch unbegrenzt.
- Long Put: Worst Case ist oben rechts (Spot rauf, Vol runter). Sie verlieren Ihre Prämie.
- Short Put: Worst Case ist unten links (Spot runter, Vol rauf). Der Verlust kann sehr groß sein.
Diese Muster sind nicht willkürlich. Sie folgen aus der Auszahlungsstruktur der Option. Short-Optionen haben ihren Worst Case dort, wo die Option an Wert gewinnt: Bewegung ins Geld plus Vol-Ausweitung.
Portfolioeffekte
Ein einzelnes Leg ist vorhersehbar. Ein Portfolio hat nicht offensichtliche Worst Cases und natürliche Hedges.
Bei mehreren Legs summiert das Szenario-Grid die PnL über alle Legs für jede Zelle. Hedges reduzieren den Worst-Case-Verlust. Spreads begrenzen das maximale Exposure. Das Grid erfasst all dies automatisch — keine Sonderregeln nötig.
Probieren Sie die Voreinstellungen unten aus. Klicken Sie auf Bull Call Spread und vergleichen Sie dessen Grid mit einem ungedeckten Long Call. Der Spread hat eine engere PnL-Spanne, weil das Short-Leg das Long-Leg ausgleicht. Klicken Sie auf Iron Condor und beachten Sie, dass der Worst Case an den Rändern auftritt, während die Mitte profitabel ist.
Die Margin-Box unter dem Grid zeigt den Worst-Case-Verlust — das ist Ihre Margin-Anforderung. Beachten Sie:
- Ein Bull Call Spread benötigt weit weniger Margin als ein ungedeckter Short Call, obwohl beide den Verkauf eines Calls beinhalten.
- Ein Iron Condor hat ein begrenztes Risiko, weil die Long-Flügel den Short-Körper schützen.
- Ein Short Straddle hat eine hohe Margin, weil sowohl der Call als auch der Put in unterschiedlichen Szenarien verlieren können und kein Leg das andere in den Extremen absichert.
Portfolio-Margin (im Gegensatz zur Margin pro Position) rechnet Ihnen Hedges an. Das Szenario-Grid ist der Mechanismus. Es "weiß" nicht, dass Sie einen Spread halten — es bewertet einfach alle Legs zusammen neu, und die Ausgleichseffekte ergeben sich aus der Mathematik.
Margin und Positionsgrößenbestimmung
Der Worst-Case-Verlust über das gesamte Grid ist Ihre Margin-Anforderung. Skalieren Sie ihn mit der Positionsgröße, um Ihre Kapitalgrenze einzuhalten.
Margin ist linear in der Positionsgröße. Wenn ein Short Call $50 Margin erfordert, erfordern zehn Short Calls $500. Die Form des Grids ändert sich nicht — jede Zelle wird einfach mit der Anzahl der Kontrakte multipliziert.
Das gibt Ihnen einen direkten Weg zur Positionsgrößenbestimmung: Legen Sie fest, wie viel Kapital Sie einsetzen möchten, teilen Sie durch die Margin pro Kontrakt, und das ist Ihre maximale Position.
Passen Sie unten Kontraktanzahl und Kapital an. Beobachten Sie, wie sich Auslastungsbalken und Grid gemeinsam aktualisieren.
Nächste Schritte:
Szenario-Grid-Referenz — vollständiges Grid mit allen 17 Produktionsszenarien
Portfolio-Margin — wie das Grid in die Margin-Berechnungen einfließt
Greeks-Referenz — die lokalen Sensitivitäten, die das Grid ergänzt