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Szenario-Grid

Das Szenario-Grid ist der Kern der Portfolio Margin. Es definiert eine Reihe hypothetischer Marktschocks, und Ihre Margin-Anforderung ist der Worst-Case-Verlust über alle diese Szenarien hinweg.

Diese Seite bietet einen interaktiven Rechner, mit dem Sie sehen können, wie sich verschiedene Positionen unter jedem Szenario verhalten.

Interaktiver Rechner​

Wählen Sie einen Positionstyp, passen Sie DTE und IV an und sehen Sie den PnL für jedes Szenario. Das Worst-Case-Szenario (roter Ring) bestimmt Ihre Margin-Anforderung.

Position:
Tage bis Verfall30d
1d90d
Aktuelle IV60%
20%120%
-8.3-3.1+0.2-3.1+0.0+1.4+4.5+5.5+4.2-5.7+7.1-5.3+2.8+4.3-11.5+3.1-11.4-40%-25%-12%-8%-4%+0%+4%+8%+12%+25%+40%-15%+0%+25%+35%+45%+55%+70%+90%Spot-ShockVol-Shock (multiplikativ)Kern (13)Tail (4 gewichtet)
Worst-Case-Szenario
#T2
Spot +25%, Vol +55%
Worst-Case-Verlust
$-11.47
pro $100 Nominal
Erforderliche Margin (IM)
$11.47
= max(0 -worst loss)
Alle Szenario-P&Ls als Tabelle anzeigen
#SpotVolWeightPnLBeschreibung
T2+25%+55%0.6$-11.47Massiver Anstieg mit hoher Vol-Expansion. 60% Gewicht.
T4+40%+70%0.35$-11.45Extremer Anstieg mit Vol-Explosion. 35% Gewicht.
1+12%+35%1$-8.34Anstieg mit Vol-Expansion. Testet Short-Call-Exposure.
10+12%+0%1$-5.68Starker Anstieg, Vol unverändert. Testet Delta-Exposure nach oben.
12+8%+25%1$-5.25Anstieg mit moderater Vol-Zunahme. Bullischer Enthusiasmus.
2+8%+0%1$-3.12Moderater Anstieg, Vol unverändert. Rein direktionale Aufwärtsbewegung.
4+0%+35%1$-3.11Spot unverändert, Vol-Spike. Testet reine Vega-Exposure.
5+0%+0%1+$0.00Unverändert. Basis-Szenario, reflektiert Theta-Decay.
3+4%-15%1+$0.15Kleiner Anstieg mit Vol-Kontraktion. Ruhige Aufwärtsbewegung.
6+0%-15%1+$1.36Spot unverändert, Vol-Kollaps. Testet Short-Vega-Vorteil.
13-8%+35%1+$2.78Ausverkauf mit Vol-Spike. Downside auf Furcht.
T3-40%+90%0.35+$3.07Black Swan Crash. Vol fast verdoppelt. 35% Gewicht.
9-12%+45%1+$4.18Scharfer Ausverkauf mit großem Vol-Spike. Crash-Dynamik.
T1-25%+70%0.6+$4.31Ernster Crash mit extremem Vol-Spike. 60% Gewicht.
7-4%-15%1+$4.45Kleiner Rückgang mit Vol-Kontraktion. Ungewöhnlich, aber möglich.
8-8%+0%1+$5.51Moderater Ausverkauf, Vol unverändert. Rein direktionale Abwärtsbewegung.
11-12%+0%1+$7.08Scharfer Ausverkauf, Vol unverändert. Testet Delta-Exposure nach unten.

Wie das Grid funktioniert​

Jedes Szenario wendet zwei gleichzeitige Schocks an:

  1. Spot-Schock: Der Preis des Basiswerts bewegt sich um einen festen Prozentsatz nach oben oder unten
  2. Vol-Schock: Die implizite Volatilität wird mit einem multiplikativen Faktor skaliert

Das System bewertet jede Position in Ihrem Portfolio unter jedem Szenario mit Black-Scholes neu und erfasst dann den Portfolio-PnL. Ihre Margin ist der größte Verlust über alle Szenarien hinweg.

IM=max⁡(0,−min⁡(PnL1,PnL2,…,PnL17))\text{IM} = \max(0, -\min(\text{PnL}_1, \text{PnL}_2, \ldots, \text{PnL}_{17}))

Warum multiplikative Vol-Schocks?​

Vol-Schocks sind multiplikativ, nicht additiv. Ein „+35% Vol-Schock" bedeutet, dass die IV mit 1,35 multipliziert wird, nicht dass 35 Prozentpunkte addiert werden.

Das ist wichtig, weil dieselbe absolute Vol-Änderung bei unterschiedlichen IV-Niveaus eine sehr unterschiedliche Bedeutung hat. Ein Anstieg um 35 Punkte von 40% IV (auf 75%) ist dramatisch. Von 100% IV (auf 135%) ist er relativ gesehen moderater. Multiplikative Schocks skalieren proportional.

Kernszenarien (13)​

Diese Szenarien decken die wahrscheinlichsten Stressereignisse ab. Alle haben ein Gewicht von 1,0, das heißt, der volle PnL wird verwendet.

#SpotVolBegründung
1+12%+35%Rally mit Vol-Ausweitung
2+8%0%Moderate Rally, Vol unverändert
3+4%-15%Kleine Rally, Vol-Kompression
40%+35%Spot unverändert, Vol-Spike
50%0%Keine Änderung (Basislinie)
60%-15%Spot unverändert, Vol-Crush
7-4%-15%Kleiner Rückgang, Vol-Kompression
8-8%0%Moderater Ausverkauf, Vol unverändert
9-12%+45%Scharfer Ausverkauf mit Vol-Spike
10+12%0%Starke Rally, Vol unverändert
11-12%0%Scharfer Ausverkauf, Vol unverändert
12+8%+25%Rally mit moderatem Vol-Anstieg
13-8%+35%Ausverkauf mit Vol-Spike

Designprinzipien​

Asymmetrische Vol-Reaktion: Abwärtsbewegungen erhalten größere Vol-Anstiege als Aufwärtsbewegungen. Das spiegelt reales Marktverhalten wider: Crashs lassen die Vol stärker in die Höhe schnellen als Rallys.

  • Spot -12% erhält +45% Vol (Szenario 9) vs. Spot +12% erhält +35% Vol (Szenario 1)
  • Spot -8% erhält +35% Vol (Szenario 13) vs. Spot +8% erhält +25% Vol (Szenario 12)

Korrelation ist eingebaut: Das Grid benötigt kein separates Korrelationsmodell. Die asymmetrischen Vol-Schocks kodieren die Spot-Vol-Korrelation direkt.

Nur-Vol-Szenarien: Die Szenarien 4–6 testen, was passiert, wenn sich die IV ohne eine Spot-Änderung bewegt. Das erfasst das Vega-Risiko isoliert.

Tail-Szenarien (4)​

Extreme Szenarien, die auf seltene, aber schwerwiegende Ereignisse testen. Diese verwenden eine partielle PnL-Gewichtung, um Positionen nicht übermäßig zu bestrafen, die nur bei echten Black-Swan-Ereignissen Verluste erleiden würden.

#SpotVolGewichtEffektiver PnL
T1-25%+70%0.6060% des Rohverlusts
T2+25%+55%0.6060% des Rohverlusts
T3-40%+90%0.3535% des Rohverlusts
T4+40%+70%0.3535% des Rohverlusts

Warum partielle Gewichtung?​

Ohne Gewichtung würden Tail-Szenarien die Margin-Anforderungen für fast jede Position dominieren. Ein Spot-Schock von -40% würde selbst für gut abgesicherte Portfolios eine enorme Margin erfordern.

Die partielle Gewichtung besagt: „Wir kümmern uns um Tail-Risiken, aber wir verlangen nicht, dass Sie vollständig gegen einen 40%-Crash margen." Das Gewicht von 0,35 bei T3/T4 bedeutet, dass nur 35% des berechneten Verlusts zur Margin zählen.

Positionsverhalten über das Grid hinweg​

Verschiedene Positionstypen haben charakteristische „schlechteste Szenarien". Das Verständnis dieser Muster hilft Ihnen, Ihre Margin-Anforderungen zu antizipieren.

Short Calls

Worst Case: aufwärts + Vol aufwärts

  • Der Großteil der Margin stammt aus den Szenarien 1, 10, 12 (Spot aufwärts)
  • Tail-Szenario T2 (+25% Spot) oder T4 (+40%) kann dominieren
  • Vol-Anstiege verschlimmern die Lage (Call-Wert steigt mit der Vol)
  • Die Szenarien 8, 9, 11 (Spot abwärts) sind günstig

Short Puts

Worst Case: abwärts + Vol aufwärts

  • Der Großteil der Margin stammt aus den Szenarien 9, 11, 13 (Spot abwärts)
  • Tail-Szenario T1 (-25%) oder T3 (-40%) dominiert
  • Asymmetrische Vol-Schocks verschlimmern Abwärtsszenarien
  • Die Szenarien 1, 2, 10 (Spot aufwärts) sind günstig

Bull Call Spread

Reduzierte Margin durch natürliche Absicherung

  • Das Short-Leg gleicht das Long-Leg in den meisten Szenarien aus
  • Worst Case ist in der Regel Spot abwärts (beide Legs verfallen wertlos)
  • Maximaler Verlust ist auf Spread-Breite minus Prämie begrenzt
  • Deutliche Margin-Reduktion gegenüber einem ungedeckten Short-Call

Short Straddle

Worst Case: große Bewegung in beide Richtungen

  • Tail-Szenarien dominieren (T1-T4 schaden alle)
  • Am schlimmsten ist meist T3 oder T1 (tiefer Crash mit riesigem Vol-Spike)
  • Call und Put gleichen sich teilweise aus, aber in den Tails nicht genug
  • Nur-Vol-Szenarien (4, 6) testen das Vega-Exposure

Szenario-Grid vs. Standard-Margin​

AspektSzenario-Grid (Portfolio)Pro Position (Standard)
BerechnungNeubewertung aller Positionen unter 17 SzenarienFeste Formel pro Position
AbsicherungsgutschriftAutomatisch: Gegenpositionen reduzieren den Worst-Case-VerlustKeine: jede Position wird unabhängig gemargt
Vol-SensitivitätExplizit: Vol-Schocks testen das Vega-RisikoImplizit: in prämienbasierte Formeln eingebaut
Tail-RisikoGewichtete Tail-Szenarien (T1-T4)Nicht modelliert
KomplexitätKomplexer, genauerEinfacher, konservativer
💡

Das Szenario-Grid „kennt" keine Positionstypen oder Strategien. Es prüft nicht, ob Sie einen Spread oder einen Straddle haben. Es bewertet einfach alles unter jedem Szenario neu und erfasst den PnL. Absicherungsvorteile ergeben sich auf natürliche Weise aus der Mathematik.

Sicherheits-Add-ons​

Das Szenario-Grid allein kann das Risiko in bestimmten Randfällen unterschätzen. Zwei Sicherheitsmechanismen adressieren dies:

1. Mindest-Margin-Untergrenze (option_floor)​

Eine prozentuale Untergrenze auf den Nominalwert für Netto-Short-Optionspositionen, pro Strike-Bucket. Selbst wenn das Szenario-Grid ein minimales Risiko anzeigt, erfordern Short-Optionen immer eine gewisse Mindest-Margin. Die Untergrenze wird pro Strike berechnet, sodass ein Spread über verschiedene Strikes weiterhin eine Untergrenze auf dem Strike-Bucket des Short-Legs hat.

Siehe Margin-Untergrenze für die Formel und Parameter.

2. Gamma-Kicker für kurzlaufende Optionen (gamma_overlay)​

Zusätzliche Margin für Optionen, die innerhalb von 48 Stunden verfallen. Nahe am Verfall beschleunigt sich das Gamma rapide, und die diskreten Schocks des Szenario-Grids können das wahre Risiko scharfer Bewegungen unterschätzen. Dies wird additiv auf die Untergrenze oder das Scanning-Risiko aufgeschlagen.

Die finale Margin ist:

IM=max⁡(scanning_risk,option_floor)+gamma_overlay\text{IM} = \max(\text{scanning\_risk}, \text{option\_floor}) + \text{gamma\_overlay}

Diese drei Komponenten (scanning_risk, option_floor, gamma_overlay) werden direkt in der Portfolio-API-Antwort zurückgegeben.

Portfolio-Szenario-Builder​

Intuition von Grund auf aufbauen​

Szenario-Raster von Grund auf lernenInteraktive Lektion · Stresstests & Margin

Die obige interaktive Lektion behandelt Szenario-Grids von den Grundprinzipien her: warum Greek-Approximationen bei großen Bewegungen versagen, wie man ein Stresstest-Grid aufbaut und liest, wie Portfolioeffekte und Absicherungen die Worst-Case-Zelle verändern und wie sich der Worst-Case-Verlust direkt auf Ihre Margin-Anforderung abbildet.

Open-Source-Implementierungen​

RepoWarum ansehen
QuantLibSzenarioanalyse und Stresstests
OpenGamma StrataSzenario-Grids auf Portfolioebene in Produktion

Siehe auch​

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