Parametrische Smile-Modelle
Diese Modelle beschreiben die Form des Smiles mit einer Formel mit wenigen Stellschrauben. Geben Sie ihnen Marktdaten, finden sie die am besten passenden Parameter, und Sie erhalten einen glatten Smile, der an jedem Ausübungspreis auswertbar ist.
Der Standardansatz für Krypto- und Aktienoptionen.
Parametrisch = Formbeschreibung, keine Erklärung
Das Modell bestimmt die allgemeine Form (parabelähnlich bei SVI, polynomial bei Quintic). Die Parameter steuern die Details: wie steil, wie gekrümmt, wo das Minimum liegt.
Auf einen Blick
Was sie gemeinsam haben
Alle vier Modelle erfüllen dieselbe Aufgabe: Sie nehmen eine Menge am Markt beobachteter Optionspreise für einen einzelnen Verfall und erzeugen eine glatte Kurve der impliziten Volatilität, die Sie an jedem Ausübungspreis auswerten können. Sie unterscheiden sich darin, welche Form sie annehmen und welche Garantien sie bieten.
Wie sie zueinander in Beziehung stehen
SVI ist der Ausgangspunkt. ORC Wing ist dasselbe Modell mit anderen Stellschrauben -- eine Umparametrisierung, die abstrakte SVI-Parameter durch ATM-Vol, Steigung und Krümmung ersetzt, mit denen ein Händler intuitiv arbeiten kann. SSVI hebt SVI eine Ebene höher: Es parametrisiert, wie sich SVI-Parameter über Verfallstermine hinweg verändern, sodass die gesamte Oberfläche konstruktionsbedingt konsistent ist. Quintic Polynomial ist der völlig alternative Weg. Es verzichtet auf die hyperbolische Annahme und passt ein beliebiges Polynom 5. Grades an, wodurch es Smile-Formen abbilden kann, die SVI nicht erfassen kann. Der Kompromiss ist, dass es keine eingebaute Oberflächenerweiterung hat und separate Arbitrage-Prüfungen benötigt.
Wie Sie wählen
- Standardmäßige Oberflächenanpassung für Krypto/Aktien? → SVI. Es ist aus gutem Grund der Standard.
- Freiheit von Kalender-Arbitrage erforderlich? → SSVI. Garantiert Konsistenz über Verfallstermine hinweg.
- Möchten Sie den Smile von Hand bearbeiten? → ORC Wing. Dieselbe Mathematik wie SVI, aber mit händlerfreundlichen Stellschrauben.
- Hat der Smile ungewöhnliche Merkmale, die SVI nicht erfassen kann? → Quintic Polynomial. Maximale Flexibilität.
Modelle in diesem Abschnitt:
- SVI-Parametrisierung — Der Industriestandard
- ORC Wing (Jump-Wing) — Händlerfreundliches SVI
- SSVI (Surface SVI) — Oberflächen frei von Kalender-Arbitrage
- Quintic Polynomial — Alternative ohne Formannahme