Korrelation & Multi-Asset-Volatilität
Korrelation misst, wie sich zwei Basiswerte gemeinsam bewegen. Für Optionshändler bestimmt die Korrelation, ob sich Ihre Portfolio-Griechen netto ausgleichen oder verstärken. Ein Buch aus BTC-Calls und ETH-Puts ist nur dann ein Hedge, wenn sich BTC und ETH tatsächlich in entgegengesetzte Richtungen bewegen -- und das tun sie in der Regel nicht.
Die Korrelation reicht von -1 (perfekt invers) bis +1 (perfekte Gleichbewegung). Eine Korrelation von 0 bedeutet keine lineare Beziehung. In Krypto sind die meisten großen Assets die meiste Zeit positiv korreliert.
Was Korrelation für Optionen bedeutet
Die Korrelation beeinflusst alles an einem Multi-Asset-Optionsbuch:
- Delta-Netting: Wenn BTC und ETH mit 0,80 korreliert sind, ist eine Long-BTC-Delta- und Short-ETH-Delta-Position nur eine teilweise Absicherung. Die Dekorrelation von 0,20 ist ein Restrisiko.
- Vega-Exposure: Wenn die Volatilität ansteigt, steigen korrelierte Assets gemeinsam an. Ihr Vega ist nicht diversifiziert -- es ist konzentriert.
- Gamma: Korrelierte Bewegungen der Basiswerte verursachen korrelierte Gamma-GuV. Ein BTC-Crash, der auch ETH abstürzen lässt, trifft beide Legs Ihres Buchs gleichzeitig.
- Tail-Risiko: Das Worst-Case-Szenario für ein Multi-Asset-Buch ist, dass sich alles gemeinsam in die falsche Richtung bewegt. Hohe Korrelation macht dies wahrscheinlicher.
Korrelation multipliziert das Risiko
Zwei unkorrelierte Positionen mit jeweils $100k Vega ergeben ungefähr $141k Portfolio-Vega (Wurzel der Quadratsumme). Zwei perfekt korrelierte Positionen ergeben $200k Portfolio-Vega -- eine einfache Summe. Der Unterschied liegt darin, ob sich Ihre Risiken diversifizieren oder stapeln.
Korrelation ist nicht konstant
Dies ist die entscheidende Tatsache, an der die meisten Portfoliomodelle scheitern. Korrelation ist eine regimeabhängige Größe:
Das Muster ist universell über alle Anlageklassen hinweg: Die Korrelation steigt in Krisen gegen 1. Dies wird manchmal als "Korrelationszusammenbruch" bezeichnet -- aber tatsächlich bricht die Korrelation nicht zusammen. Sie konvergiert genau dann zu ihrem Worst-Case-Wert, wenn Sie Diversifikation am dringendsten benötigen.
Wechseln Sie zwischen den Regimen, um zu sehen, wie sich BTC/ETH-Renditen gruppieren:
BTC/ETH-Korrelation über Marktphasen hinweg
Streudiagramm täglicher Renditen nach Phase eingefärbt — Korrelation verstärkt sich in Krisen
Diversifikation funktioniert, wenn Sie sie nicht brauchen. In einer Krise korreliert alles.
Implizite vs. realisierte Korrelation
So wie die implizite Volatilität von der realisierten Volatilität abweichen kann, kann die implizite Korrelation von der realisierten Korrelation abweichen.
Implizite Korrelation wird aus dem Verhältnis zwischen Index-Optionspreisen und Einzeltitel-Optionspreisen extrahiert. Wenn eine Index-Option relativ zu ihren Komponenten teuer ist, ist die implizite Korrelation hoch -- der Markt erwartet, dass sich alles gemeinsam bewegt.
Realisierte Korrelation wird aus historischen Renditen der Komponenten-Assets über ein Rückblickfenster berechnet.
Das Muster spiegelt die Volatilitätsrisikoprämie wider: Die implizite Korrelation übersteigt tendenziell die realisierte, außer während genau der Krisen, die die Prämie rechtfertigen.
Korrelation und Portfolio-Griechen
So wirkt sich die Korrelation auf die aggregierten Griechen aus:
| Grieche | Niedrige Korrelation (< 0,5) | Hohe Korrelation (> 0,8) |
|---|---|---|
| Netto-Delta | Cross-Asset-Deltas diversifizieren gut | Deltas addieren sich nahezu linear -- direktionaler, als Sie denken |
| Portfolio-Vega | Volatilitätsschocks treffen Assets unabhängig voneinander | Ein einziges Volatilitätsereignis trifft alles auf einmal |
| Gamma-GuV | Gamma-Gewinne/Verluste gleichen sich teilweise aus | Gamma-GuV aus großen Bewegungen verstärkt sich über Assets hinweg |
| Worst-Case-Verlust | Kleiner -- unwahrscheinlich, dass sich alles gegen Sie bewegt | Größer -- korrelierte Drawdowns sind häufig |
Die Kovarianzmatrix
Für ein Multi-Asset-Optionsbuch ist das korrekte Risikomaß nicht die Summe der individuellen VaRs. Es ist der Portfolio-VaR, der aus der vollständigen Kovarianzmatrix berechnet wird, welche die Korrelationen berücksichtigt. Die Verwendung individueller VaRs (unter Annahme von Unabhängigkeit) unterschätzt das Risiko bei hoher Korrelation und überschätzt es bei niedriger Korrelation.
Dispersion Trading
Dispersion Trading ist die Strategie, Einzeltitel-Volatilität gegen Index-Volatilität zu handeln, um die Korrelationsrisikoprämie zu vereinnahmen.
Der Trade: Index-Optionen verkaufen (Short-Korrelation) und Einzeltitel-Optionen kaufen (Long auf individuelle Volatilität). Wenn die realisierte Korrelation niedriger ist als die implizite, verfallen die Index-Optionen schneller als die Einzeltitel, und der Trade ist profitabel.
Krypto-spezifisches Korrelationsverhalten
BTC und ETH sind das liquideste und am stärksten korrelierte Paar in Krypto. Einige empirische Beobachtungen:
- Basiswert-Niveau: Die rollierende 30-Tage-Korrelation von BTC/ETH liegt unter normalen Bedingungen typischerweise zwischen 0,70 und 0,85.
- ETH Merge (Sep 2022): Die Korrelation fiel in den Bereich von 0,30-0,50, da ETH auf seinen eigenen fundamentalen Katalysator reagierte, während BTC richtungslos war.
- BTC-ETF-Zulassung (Jan 2024): Die Korrelation komprimierte sich vorübergehend, als BTC durch Zuflüsse stieg, während ETH zunächst hinterherhinkte.
- Marktweite Crashs (Mai 2021, Nov 2022, Aug 2024): Die Korrelation stieg auf 0,92-0,98. Alles wurde gemeinsam abverkauft. Altcoins korrelierten während dieser Ereignisse noch enger mit BTC.
- Altcoin-Korrelationen: Typischerweise 0,50-0,70 mit BTC in normalen Märkten, steigend auf 0,85+ in Crashs. Assets mit geringerer Marktkapitalisierung zeigen in ruhigen Märkten mehr idiosynkratische Bewegung, konvergieren aber während Stressphasen schnell.
Praktische Implikationen
Diversifikation ist in Krisen eine Illusion
Wenn Ihr Risikomanagement auf Cross-Asset-Diversifikation basiert, müssen Sie mit Korrelation = 1 stresstesten. Die Korrelation im ruhigen Markt ist nicht die Zahl, die für Ihr Worst-Case-Szenario zählt. Die Crash-Korrelation ist es.
Cross-Asset-Hedging versagt genau dann, wenn Sie es am dringendsten benötigen
Die Absicherung eines BTC-Optionsbuchs mit ETH-Perpetuals funktioniert in normalen Märkten recht gut (Korrelation 0,80 = ordentlicher Hedge). Während eines Crashs muss sie perfekt funktionieren -- und genau dann bricht sie am unvorhersehbarsten zusammen. Das Residuum (die Dekorrelation von 0,05-0,20) kann große unerwartete GuV erzeugen.
Korrelation beeinflusst die Positionsgrößenbestimmung
Wenn Sie BTC- und ETH-Optionsbücher unabhängig voneinander führen, ist Ihr Gesamtrisiko nicht die Summe der beiden. Es ist höher, weil die Bücher korreliert sind. Die korrekte Positionsgrößenbestimmung erfordert eine Anpassung an die erwartete Korrelation -- und einen Puffer für Korrelationsspitzen.
Relative-Value-Chancen
Die Kehrseite: Wenn die Korrelation während idiosynkratischer Ereignisse fällt, werden Relative-Value-Trades attraktiv. Long ETH-Volatilität / Short BTC-Volatilität während eines ETH-spezifischen Katalysators ist eine Wette auf Dekorrelation. Diese Trades funktionieren am besten, wenn der Markt die Divergenz noch nicht eingepreist hat.
💡 Tipp: Versuchen Sie jede Frage selbst zu beantworten bevor Sie die Antwort aufdecken.
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