Lektion 4: Warum Optionen Zeitwert haben
Versprechen: Verstehen Sie den Unterschied zwischen innerem Wert und Zeitwert und warum die Zeit eine Rolle spielt.
Zerlegung des Optionspreises
Jeder Optionspreis besteht aus zwei Komponenten:
| Komponente | Was sie ist | Wann sie wichtig ist |
|---|---|---|
| Innerer Wert | Wert bei sofortiger Ausübung | Bei Verfall ist dies alles, was übrig bleibt |
| Zeitwert | „Zeitwert" (Prämie über dem inneren Wert) | Nimmt ab, je näher der Verfall rückt |
Innerer Wert
Der innere Wert ist das, was die Option wert wäre, wenn sie jetzt sofort verfallen würde:
| Option | Innerer Wert |
|---|---|
| Call | max(0, S - K) |
| Put | max(0, K - S) |
Beispiele (BTC-Spot = $100k):
- $95k-Call: Innerer Wert = max(0, 100k - 95k) = $5k (ITM)
- $105k-Call: Innerer Wert = max(0, 100k - 105k) = $0 (OTM)
- $105k-Put: Innerer Wert = max(0, 105k - 100k) = $5k (ITM)
OTM-Optionen haben keinen inneren Wert, können aber aufgrund des Zeitwerts dennoch positive Preise haben.
Zeitwert (extrinsischer Wert)
Der Zeitwert existiert aufgrund der Unsicherheit über die Zukunft:
Warum gibt es Zeitwert?
- Verbleibende Zeit: Mehr Zeit bedeutet mehr Chancen, dass sich der Preis günstig entwickelt
- Volatilität: Höhere Unsicherheit bedeutet einen höheren Wert der „Optionalität"
Der Zeitwert ist der Preis der Unsicherheit.
In Aktion erleben
Ziehen Sie an den Schiebereglern, um zu beobachten, wie der Zeitwert abnimmt, je näher der Verfall rückt. Bewegen Sie den Spot-Preis, um zu sehen, wie sich der innere Wert ändert.
Je näher der Verfall rückt:
- Zeitwert → 0 (der orangefarbene Bereich schrumpft)
- Optionswert → Innerer Wert (nur der grüne Bereich bleibt übrig)
Bei Verfall bleibt Ihnen nur der innere Wert. Der gesamte „Zeitwert", den Sie bezahlt haben, ist verschwunden.
Warum OTM-Optionen Geld kosten
Auch wenn eine OTM-Option keinen inneren Wert hat, kostet sie dennoch Geld, weil:
- Der Basiswert sich vor dem Verfall noch so bewegen könnte, dass sie ITM wird
- Der Markt diese Wahrscheinlichkeit einpreist
Beispiel:
- BTC = $100k
- $110k-Call (OTM): Innerer Wert = $0
- Aber der Call wird zu $1,5k gehandelt
Diese $1,5k sind reiner Zeitwert: die Markteinschätzung der Chance, dass BTC vor dem Verfall $110k erreicht.
Der Zeitverfall beschleunigt sich
Der Zeitverfall verläuft nicht linear. Er beschleunigt sich, je näher der Verfall rückt:
Deshalb kann der Verkauf von Optionen kurz vor dem Verfall riskant sein. Wenn sich der Markt gegen Sie bewegt, gibt es keinen Zeitwert-Puffer mehr.
Theta ist Miete, kein garantierter Verlust
Eine subtile, aber wichtige Erkenntnis: Wenn die Option zur „richtigen" Volatilität bepreist ist, ist die erwartete GuV aus dem Zeitverfall gleich null. Theta ist kein Geld, das Sie garantiert verlieren — es sind die Kosten der Gamma-Versicherung.
Betrachten Sie es so:
- Theta nimmt Ihnen jeden Tag Geld ab
- Gamma gibt Ihnen Geld zurück, wann immer sich der Markt bewegt
Wenn die realisierte Volatilität der impliziten Volatilität entspricht, heben sich diese beiden Effekte im Durchschnitt auf. Theta ist die „Miete", die Sie für das Recht zahlen, von Bewegungen zu profitieren.
Theta ist der Preis für Gamma. Wenn die realisierte Volatilität der IV entspricht, gleichen die Gamma-Gewinne das Theta exakt aus. Der Zeitverfall „gewinnt" nur dann, wenn die realisierte Volatilität niedriger ist als das, wofür Sie bezahlt haben.
Schatten-Theta: Ruhige Märkte schmerzen doppelt
Wenn der Markt ruhig ist, verlieren Sie wie erwartet Theta. Aber ruhige Märkte führen auch dazu, dass die IV fällt, was Ihre Position zusätzlich zum Theta-Verlust mit Mark-to-Market-Verlusten belastet. Die beiden Effekte verstärken sich gegenseitig:
| Effekt | Verlustquelle |
|---|---|
| Theta | Der Zeitablauf verringert den Optionswert |
| Vega-Verlust | Ein ruhiger Markt lässt die IV fallen und verringert den Wert weiter |
| Kombiniert | Schlimmer als jeder Effekt für sich allein |
Deshalb fühlt sich der Kauf von Optionen in einem ruhigen, seitwärts tendierenden Markt wie ein Tod durch tausend Schnitte an. Sie verlieren gleichzeitig Theta UND Vega.
Bezug zu Hypercall
Bei Verfall auf Hypercall:
| Was passiert | Ergebnis |
|---|---|
| Zeitwert → 0 | Nur der innere Wert bleibt übrig |
| Settlement | Wird mit der Formel für den inneren Wert berechnet |
| Barausgleich | Sie erhalten/zahlen den inneren Wert |
Bei Verfall wird Ihre GuV ausschließlich durch den inneren Wert bestimmt, basierend auf dem 30-Minuten-TWAP-Abrechnungspreis. Es verbleibt kein Zeitwert.
Häufige Fehler
| Fehler | Korrektur |
|---|---|
| „OTM = jetzt wertlos" | OTM-Optionen haben vor dem Verfall Zeitwert. Sie sind nur bei Verfall wertlos, wenn sie dann noch OTM sind. |
| Theta mit „garantiertem Verlust" verwechseln | Theta ist die Miete für Gamma. Wenn die realisierte Volatilität der IV entspricht, gleichen die Gamma-Gewinne das Theta exakt aus. |
| Schatten-Theta vergessen | Ruhige Märkte schmerzen doppelt: Theta-Verlust + IV-Rückgang verstärken die Verluste bei Long-Optionen. |
| Die Zeit beim Vergleich von Optionen ignorieren | Eine Option mit längerer Laufzeit kostet mehr, weil sie mehr Zeitwert hat. |
| Linearen Verfall erwarten | Der Zeitverfall beschleunigt sich kurz vor dem Verfall (behandelt in Lektion 6: Griechen). |
💡 Tipp: Versuchen Sie jede Frage selbst zu beantworten bevor Sie die Antwort aufdecken.
Siehe auch
Navigation: ← Lektion 3: Payoff vs. GuV | Lektion 5: Implizite Volatilität →